Soal Latihan Ulangan Vektor

Berikut ini adalah soal – soal  vektor yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

Materi Pokok : Sudut antara dua vektor

1.       Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, –3, 2), dan R(–1, 0, 2). Besar sudut PRQ = ….

a.       120⁰

b.       90⁰

c.       60⁰

d.       45⁰

e.       30⁰

Soal Ujian Nasional tahun 2007

2.       Diketahui , , . Besar sudut antara vektor  dan vektor  adalah ….

a.       45⁰

b.       60⁰

c.       120⁰

d.       135⁰

e.       150⁰

Soal Ujian Nasional tahun 2006

3.       Besar sudut antara dan  adalah ….

a.       180°

b.       90°

c.       60°

d.       30°

e.       0°

Soal Ujian Nasional tahun 2004

4.       Jika , , dan sudut ( ) = 120°, maka

a.       5

b.       6

c.       10

d.       12

e.       13

Soal Ujian Nasional tahun 2002

5.       Diketahui , , . Panjang vektor  +  = ….

a.      

b.      

c.      

d.       2

e.       3

Soal Ujian Nasional tahun 2001

6.       Diketahui , (– )( + ) = 0, dan  (– )=3. Besar sudut antara vektor dan  adalah ….

a.      

b.      

c.      

d.      

e.      

Soal Ujian Nasional tahun 2001

Materi Pokok : Proyeksi vektor

7.       Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi orthogonal  pada  adalah ….

a.      

b.      

c.      

d.      

e.      

Soal Ujian Nasional tahun 2007

8.       Diketaui vektor , , dan . Panjang proyeksi vektor  adalah ….

a.       3

b.       4

c.       5

d.       6

e.       7

Soal Ujian Nasional tahun 2006

9.       Diketahui vektor dan . Proyeksi vektor orthogonal pada  adalah

a.      

b.      

c.      

d.      

e.      

Soal Ujian Nasional tahun 2004

10.   Jika adalah vektor proyeksi orthogonal dari vektor terhadap vektor , maka =….

a.      

b.      

c.      

d.      

e.      

Soal Ujian Nasional tahun 2003

11.   Diketahui vektor ,, dan proyeksi   pada  adalah . Sudut antara   dan  adalah α, maka cos α = ….

a.      

b.      

c.      

d.      

e.      

Soal Ujian Nasional tahun 2001

12.   Panjang proyeksi orthogonal vektor , pada vektor  adalah . Nilai p = ….

a.       3

b.       2

c.      

d.       – 2

e.       – 3

Soal Ujian Nasional tahun 2000

Materi Pokok : Perbandingan garis

13.   Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1) dan C (7, 5, 3). Jika A, B, dan C segaris ( koliner ) perbandingan AB : BC = ….

a.       1 : 2

b.       2 : 1

c.       2 : 5

d.       5 : 7

e.       7 : 5

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

14.   Diketahui titik A(4, 9, –8) dan B(–4, –3, 2). Titik P membagi AB di dalam dengan perbandingan 1 : 3. Panjang  = ….

a.      

b.      

c.      

d.      

e.      

Soal Ujian Nasional tahun 2005

15.   Dalam Δ ABC, diketahui P titik berat Δ ABC dan Q titik tengah AC. Jika  dan , maka = ….

a.      

b.      

c.      

d.      

e.      

Soal Ujian Nasional tahun 2003

16.   Titik A ( 3,2,–1 ),  B ( 1, –2, 1 ), dan C ( 7,p – 1, –5 ) segaris untuk nilai p = ….

a.       13

b.       11

c.       5

d.       – 11

e.       – 13

Soal Ujian Nasional tahun 2000